Решите пожалуйста уравнение!! Буду очень благодарна!! cos2x+2sinxsin2x=2cosx

Решите задачу:

$cosx=z,(2z-1)(2z^{2}-1)=0;z_{1}=- \frac{1}{ \sqrt{2} } ;z_{2}= \frac{1}{ \sqrt{2} } ;z_{3}= \frac{1}{2}.$
$cosx= \frac{1}{2};cosx=- \frac{1}{ \sqrt{2} } ;cosx= \frac{1}{ \sqrt{2} }$
$x_{1}= \frac{ \pi }{4}+2k \pi ;x_{2}= \frac{ \pi }{3}+2k \pi ;x_{3}= \frac{5 \pi }{4}+2k \pi ;x_{4}= \frac{7 \pi }{4}+2k \pi$