В основании правильной пирамиды квадрат. Пусть сторона а, по т. Пифагора имеем а²+а²=8²⇒2а²=64 ⇒а²=32 а=√32=4√2
рассмотрим прямоугольный треугольник с катетом равным половине диагонали длиной 4, неизвестной высотой пирамиды - вторым катетом и гипотенузой равной 5. h²=5²-4²=9 h=3
объем пирамиды равен 1/3*а²h=1/3*32*3=32 меры объема