2cos2x + sqrt(2)*sinx + 1 = 0 Решите, пожалуйста)

0 голосов
65 просмотров

2cos2x + sqrt(2)*sinx + 1 = 0

Решите, пожалуйста)


Алгебра (155 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Cos2a=cos^{2} a- sin^{2}
а cos^{2} a =1- sin^{2} a
тода получается 
2-2sin^{2}a-2sin^{2} a+\sqrt{2} * sin a+1=0
преобразовав получим
-4sin^{2} a+\sqrt{2}*sin a+3=0
чтобы было удобнее мы можем  умножить все на -1
4sin^{2} a-\sqrt{2}*sin a-3=0
тут мы можем sina заменить на какую-то букву t
4 t^{2}-\sqrt{2}t-3=0
дальше по дескрименанту
полученные t подставляешь к синусу т.е
sina=t1       sina=t2
только t обязательно должно быть больше -1 и меньше 1

(3.7k баллов)