Я верю, есть добрые люди, которые помогут мне.

Решите задачу:

$x^{-y}= \frac{1}{x^y} \\ (n^x)^y=n^{x*y} \\ n^x*n^y=n^{x+y}\\ (x-y)(x+y)=x^2-y^2 \\$

$a^{4+ \sqrt{5} }*( \frac{1}{a^{\sqrt{5} -1}} )^{\sqrt{5} +1}=a^{4+ \sqrt{5} }*(a^{-(\sqrt{5} -1)} } )^{\sqrt{5} +1}= \\ =a^{4+ \sqrt{5} }*(a^{1-\sqrt{5}} )^{1+\sqrt{5} }=a^{4+ \sqrt{5} }*a^{(1-\sqrt{5})(1+\sqrt{5})}= \\ =a^{4+ \sqrt{5} }*a^{1-5}=a^{4+ \sqrt{5} }*a^{-4}=a^{4 }*a^{\sqrt{5}}*a^{-4}=a^ \sqrt{5}$