Преобразуйте выражение sin2x ctg2x + sin2x

0 голосов
64 просмотров

Преобразуйте выражение
sin2x ctg2x + sin2x

Алгебра (24 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin2x\cdot ctg2x+sin2x=sin2x\cdot \frac{cos2x}{sin2x}+sin2x=cos2x+sin2x=\\\\=cos2x+cos(\frac{\pi}{2}-2x)=2\cdot cos\frac{2x+\frac{\pi}{2}-2x}{2}\cdot cos\frac{2x-\frac{\pi}{2}+2x}{2}=\\\\=2\cdot cos\frac{\pi}{4}\cot cos(2x-\frac{\pi}{4})=\sqrt2\cdot cos(2x-\frac{\pi}{4})
(835k баллов)
Похожие задачи