Как решается такое логариф.неравенство?получилось какое-то 4log_2 x - 15 log_2 x -4 но...

0 голосов
57 просмотров

Как решается такое логариф.неравенство?
log ^{2}_{2} x^{2} -15log_{2}x-4 \leq 0

получилось какое-то 4log_2 x - 15 log_2 x -4 но оно не поддается моему пониманию


Алгебра (12.7k баллов) | 57 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение во вложении------------------------------------------------------

(275k баллов)
0

4-ку, Вы не переведете к х, т.к. надо извлечь корень квадратный из 4 это=2, только после этого отправляете множитель перед логарифмом в показатель логарифмируемого числа

0

ну вот, опять что-то пропустил. Вот свойство log_a b^p = p*log_a b. Тут я вижу степень. А как получается, что мы четверку ставим вперед, а обратно только 2 ?

0

логарифм в квадрате, т.е. логарифм умножен на логарифм.
каждому множителю-логарифму "отдайте" его коэффициент 2, (4=2*2). выполняете возведение х в квадрат и только потом логарифм возводите в квадрат.
порядок выполнения действий!

0

сейчас буду разбираться. Спасибо. Кстати, у вас и предыдущего комментатора ответы не совпадают?

0

у Irinan2014 x принадлежит от 16 до бесконечности, а у Вас отрезок между 16 и 1/2^1/4.

0

Хотя у меня тоже получилось, как у вас

0

в предыдущем решении ошибка. я думаю автор поспешил. в решении было правильно

0

"в предыдущем ответе", точнее будет

0

а можно спросить чисто теоретически, если бы основание было бы меньше 1, то ответ был бы от нуля до первой точки, меняющей знак, и от второй точки до + бесконечности? Чисто теоретически

0

да, если основание логарифма: 0<a<1, то знак неравенства, составленного из логарифмируемых выражений, меняем

0 голосов

Решаем через замену переменных.


image
image
(156k баллов)
0

log^2 x2 = 4 log^2 x ? (по основанию два)

0

а если я обратно четверку к x перенесу, у меня получится x^4 ?

0

ответ не совпадает

0

но с четверкой разобрался, спасибо