Знайти площу гострокутного трикутника у квадратних сантиметрах, якщо дві його сторони...

0 голосов
53 просмотров

Знайти площу гострокутного трикутника у квадратних сантиметрах, якщо дві його сторони дорівнюють 2 см і 1 см, а квадрат косинуса кута між ними дорівнює 1/4. У відповідь записати √3S.


Математика (15 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

SΔ=(1/2)*a*b*sinα
по условию cos²α=1/4
из основного тригонометрического тождества находим sin²α=1-cos²α.
sin²α=3/4, ⇒sinα=√3/2
SΔ=(1/2)*2*1*(√3/2)=√3/2
S*√3=(√3/2)*√3=3/2=1,5
ответ: 1,5

(275k баллов)