Висота ромба складає 8/9 його сторони, а периметр рівний 144см. Знайдіть діагональ...

0 голосов
48 просмотров

Висота ромба складає 8/9 його сторони, а периметр рівний 144см. Знайдіть діагональ квадрата, рівновеликого ромбу

Геометрия | 48 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
ABCD  - ромб
AB=BC=CD=AD

P_{ABCD} =4*AB

4*AB=144

AB=36 см

S=AB*h

h= \frac{8}{9} *AB

h= \frac{8}{9} *36

h=32  см

S=32*36

S=1152  см²

Две фигуры, имеющие равные площади называются равновеликими, т. е.

Sкв=Sр

S=a^2

a^2=1156

a=24 \sqrt{2}  см

d=a \sqrt{2}

d=24 \sqrt{2} * \sqrt{2}

d=48 см

Ответ: 48 см
(83.6k баллов)
0 голосов

Фигуры имеющие равную площадь называются равновеликими.
Зная периметр ромба находим его сторону: 144/4=36 см.
По условию: высота ромба - 36*8/9=32 см;
Площадь ромба - 36*32=1152 см².
Сторона равновеликого квадрата - √1152=24√2;
Диагональ - 24√2*√2=48 см.
Похожие задачи