Сумма квадратов числителя и знаменателя некоторой дроби равна 25.Сумма этой дроби и...

Question

Сумма квадратов числителя и знаменателя некоторой дроби равна 25.Сумма этой дроби и обратной дроби равна 25/12 . Найти дробь.. Пожалуйста, очень надо..

Answer 1

Решение смотри в приложении

---

Comments

Спасибо большое!.. Очень помог

---

Владимир, а есть другой способ решение этой задачи?..Без t?

Answer 2

Х-числитель,у-знаменатель
х²+у²=25
х/у+у/х=25/12⇒х²+у²=25ху/12
25ху/12=25
ху=12
х=12/у
144/у²+у²=25
у^4-25y²+144=0  y≠0
y²=a
a²-25a+144=0
a1+a2=25 U a1*a2=144
a1=9 ⇒y²=9
y1=-3⇒x1=-4
y2=3⇒x2=4
a2=16⇒y²=16
y3=-4⇒x3=-3
y4=4⇒x4=3
Дробь    -4/(-3)=4/3;4/3;-3/(-4)=3/4;3/4