Маша Даша и Наташа поочередно парами становились ** весы.Маша и Даша вместе весят 55...

Question

Маша Даша и Наташа поочередно парами становились на весы.Маша и Даша вместе весят 55 кг,Даша и Наташа-58кг,а Маша и Наташа-59кг.Сколько весит каждая девочка?

Comments

усть вес Маши = х Тогда Даша = 55-х Наташа = 59-х или Наташа = 58-(55-х) Значит приравниваем две массы Наташи: 59-х=58-(55-х) 1-х=х-55 2х=56 х=28 Значит Маша = 28 кг Даша = 55-28=27 кг Наташа = 59-28 = 31 кг

---

М+Д=55 Н+Д=58 Н+М=59 получилась система уравнений если из второго выражения вычесть первое, то узнаем, что Наташа весит на 3кг больше Маши: Н-М=3 из третьего вычтем второе - узнаем, что Маша тяжелее Даши на 1кг : М-Д=1выражаем вес Маши через вес Даши : М=1+Д и подставляем в первое уравнение: 2*Д=55-1 отсюда Даша весит 27 кг значит Маша весит 27+1 = 28 А Наташа 28+3=31

Answer 1

Пусть вес Маши = х 
Тогда Даша = 55-х 
Наташа = 59-х или Наташа = 58-(55-х) 
Значит приравниваем две массы Наташи: 
59-х=58-(55-х) 
1-х=х-55 
2х=56 
х=28 
Значит 
Маша = 28 кг 
Даша = 55-28=27 кг 
Наташа = 59-28 = 31 к
это ур
а это алгеброически
М+Д=55 
Н+Д=58 
Н+М=59 
получилась система уравнений 
если из второго выражения вычесть первое, то узнаем, что Наташа весит на 3кг больше Маши: Н-М=3 
из третьего вычтем второе - узнаем, что Маша тяжелее Даши на 1кг : М-Д=1
выражаем вес Маши через вес Даши : М=1+Д и подставляем в первое уравнение: 
2*Д=55-1 отсюда Даша весит 27 кг 
значит Маша весит 27+1 = 28 
А Наташа 28+3=31

Answer 2

1)Маша + Даша = 55кг
2)Наташа + Даша = 58кг
3)Маша + Наташа = 59кг
Решение:
Из 1) Маша весит х кг, тогда Даша весит (55 - х) кг
Из 2) Наташа весит : 58 - (55 - х) = 58 - 55 + х = (3 + х) кг
Из 3) Наташа весит: (59 - х)кг
Так как вес Наташи - постоянная величина, то:
3 + х = 59 - х
х + х = 59 - 3
2х = 56
х = 28    - это вес Маши
55 - 28 = 27  -  это вес Даши
3 + 28 = 31  - это вес Наташи
Ответ: 28кг -вес Маши; 27 кг - вес Даши; 31кг - вес Наташи.