Помогите , пожалуйста , желательно с объяснением

6) а) $6cos^2(x- \pi /2)+11sin(3 \pi /2+x)-10=0$
$6sin^2x-11cos x-10=0$
$6-6cos^2x-11cosx-10=0$
Приводим подобные и умножаем все на -1
$6cos^2x+11cosx+4=0$
Квадратное уравнение относительно cos x
$D=11^2-4*6*4=121-96=25$
$cosx=(-11-5)/12=-17/12\ \textless \ -1$ - не подходит
$cosx=(-11+5)/12=-6/12=-1/2$
$x=2 \pi /3+2 \pi *k$
$x=4 \pi /3+2 \pi *n$
б) Корни в промежутке [-3pi; -3pi/2] ~ [-9,425; -4,712]
x = 4pi/3 - 4pi = -8pi/3

8) a) $10cosx=5 \sqrt{2}cos( \frac{3 \pi }{2} +2x)$
$2cosx= \sqrt{2} sin(2x)=2 \sqrt{2}sinx*cosx$
$2cosx(1- \sqrt{2}sinx )=0$
$cosx=0; x= \pi /2+ \pi *k$
$sinx=1/ \sqrt{2} ; x= \pi /4+2pi*n; x=3 \pi /4+2pi*n$
б) Корни в промежутке [pi/2; 2pi]
x1=pi/2; x2 = 3pi/2; x3 = 3pi/4