Определить период обращения Луны вокруг Земли , если ускорение свободного падения на...

Давайте считать, что Луна движется по круговой орбите, иначе задачу мы с вами не решим.
Пишем уравнение движения Луны в проекциях на радиус-вектор из Земли в Луну:
$m\omega^2R=G\frac{mM}{R^2}$ ,
здесь $m$ - масса Луны, $M$ - масса Земли, $R$ - радиус орбиты Луны.
Еще мы знаем, что $\omega T=2\pi$
С учетом только что сказанного, $T^2=4\pi^2\frac{R^3}{GM}$
Ускорение свободного падения на поверхности Земли дается уравнением $g_0=\frac{GM}{r^2}$ , где $r$ - радиус Земли.
Собираем все в одну формулу и получаем ответ:
$\boxed{T^2=4\pi^2 \frac{R^3}{gr^2}}$

Определить период обращения Луны вокруг Земли , если ускорение свободного падения **...