Помогите плиз!!!!!!!!!! 4sin^2x+2sinx*cosx=3

0 голосов
99 просмотров

Помогите плиз!!!!!!!!!!
4sin^2x+2sinx*cosx=3


Математика (111 баллов) | 99 просмотров
0

4sin^2x как следует понимать 4(sinx)^2 или 4sin(2x)

0

4sin в квадрате x

Дан 1 ответ
0 голосов

  Тогда 3=3sin²x+3cos²x  и получается однородное уравнение второй степени относительно синуса и косинуса. Делим обе части на  cos²x:
4tg²x+2tgx=3tg²x+3 и после переноса
tg²x+2tgx-3=0. D=16; tgx=-3 или tgx=1.
x=arctg(-3)+πn или x=π/4+πn, где n∈Z.

(151k баллов)