Расстояние от некоторой точки M до плоскости квадрата ABCD равно...

0 голосов
37 просмотров

Расстояние от некоторой точки M до плоскости квадрата ABCD равно 4см,MA=MB=MC=MD=5см.Найдите сторону квадрата ABCD


Математика (14 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Из условия следует, что точка М вершина правильной пирамиды. Ее проекция попадает в точку пересечения диагоналей квадрата. В прямоугольном треугольнике образованном высотой пирамиды (4 см), ребром пирамиды -  гипотенузой (5 см), нижний катет является половиной диагонали квадрата и определяется по теореме Пифагора:
(5^2-4^2)^1/2=3
Следовательно диагональ квадрата =6, а сторона квадрата в корень из двух раз меньше:  6/(2)^1/2

(578 баллов)