Решите неравенство. sqrt(2*x-1) >= x

ОДЗ: 2x-1>=0 ⇒x>=1/2
1 случай:
$\left \{ {{2x-1 \geq 0} \atop {x \leq 0}} \right.$
Очевидно, это система решений не имеет.
2. случай
$\begin{equation*} \begin{cases} 2x-1 \geq 0, \\ x \geq 0, \\ 2x-1 \geq x^2. \end{cases} \end{equation*} \left \{ {{2x-1 \geq 0,} \atop {x^2-2x+1 \leq 0}} \right. \left \{ {{2x-1 \geq 0,} \atop {(x-1)^2 \leq 0}} \right. \left \{ {{x \geq \frac12,} \atop {x=1}} \right. \rightarrow x =1$

Ответ: x=1