Краткое решение задачи.C4.Подскажите,сам не знаю как делать. В равнобедренном...

Question

Краткое решение задачи.C4.Подскажите,сам не знаю как делать. В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны соответственно 5 и 20.Найдите биссекстрису угла при основании треугольника

Answer 1

ВК-биссекртрисса угла при основании ВС равнобедренного треугольника АВС. Применяем теорему косинусов к треугольнику ВКС.
 1) cosу(угла)С= МС/АС = 1/8
по св-ву биссектриссы АК/КС= АВ/ВС = 4/1

 поэтому КС = 1/5АС = 4. По теореме косинусов из треугольника ВКС найдём
ВК^2=BC^2+KC^2-2BC*KC*cos(угла)С = 25+16-2*5*4*1/8=36 

ответ. 6

Вот.рисунок...

---