Решите неравенство (x^2-10x+9)/(x^2-9) больше или равно нулю

0 голосов
18 просмотров

Решите неравенство (x^2-10x+9)/(x^2-9) больше или равно нулю


Алгебра (15 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(х²-10х+9)
_________ ≥0  при этом х≠ (+/ -) 3
х²-9

составим систему
1) х²-10х+9≥0
    х²-9 >0
решим
(х-1)(х-9)≥0
(х-3)(х+3)>0
метод интервалов
__-3  ____1_____3____9_

(-∞, -3) и [9, +∞)

2) х²-10х+9≤0
    х²-9<0<br>решим
(х-1)(х-9)≤ 0
(х-3)(х+3)<0<br>метод интервалов
__-3  ____1_____3____9_
 {1,3)

ответ (-∞,-3) [1, 3) [9, +∞)

(72.1k баллов)