1 \\ t_2=(3-5)/4=-1/2 \\ cos(x)=-1/2 \\ x=+-(2 \pi /3)+ 2 \pi n" alt="1) 3cosx=-2(1-cos^2(x))\\ 2cos^2(x)-3cos(2x)-2=0\\ cos(x)=t \\ 2t^2-3t-2=0 \\ D=9+16=25=5^2 \\ t_1=(3+5)/4=2 >1 \\ t_2=(3-5)/4=-1/2 \\ cos(x)=-1/2 \\ x=+-(2 \pi /3)+ 2 \pi n" align="absmiddle" class="latex-formula">
4x= \pi m <=> x= \pi m/4\\ b) sin8x=0 <=> 8x= \pi m <=> x= \pi m/8" alt="
2) cos4x-cos12x=0 \\ -2*sin( \frac{4x+12x}{2} )*sin ( \frac {4x-12x}{2})=0 \\ sin8x * sin4x=0 \\ a) sin4x=0 <=> 4x= \pi m <=> x= \pi m/4\\ b) sin8x=0 <=> 8x= \pi m <=> x= \pi m/8" align="absmiddle" class="latex-formula">
Замечаем, что первая серию целиком входит во вторую, поэтому в ответе пишем только:
x=\pi/2 + \pi k" alt=" 3) sinx=-sin3x \\ sinx+sin3x=0 \\ 2sin(x+3x)/2 * cos(x-3x)/2=0 \\ sin2x*cosx=0\\ a) sin2x=0 \\ 2x= \pi m \\ x= \pi m /2 \\ b) cosx=0 <=> x=\pi/2 + \pi k" align="absmiddle" class="latex-formula">
Замечаем, что вторая серия целиком входит в первую, поэтому в ответе будет только
.