Сколько существует трёхзначных чисел, у которых цифры увеличиваются слева направо, а в...

0 голосов
106 просмотров

Сколько существует трёхзначных чисел, у которых цифры увеличиваются слева направо, а в произведении всех цифр делится на 81?


Математика (19 баллов) | 106 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

81 - это 3 в 4 степени.

Только 3 цифру делятся на 3: 3, 6 и 9.

Заметим, что 9 - это 3².

а 3*6*9 = 3 в 4 степени * 2.

Значит, в произведении должны быть цифры 3,6 и 9.

А трехзначное число такое одно - 369

(1.1k баллов)