Если ты измеряешь длину радиуса и расстояние между каждыми двумя точками окружности, то увидишь, что все расстояния одинаковые.
Поэтому данное свойство используют при построении с помощью циркуля правильных многоугольников.
Для этого чертим окружность произвольного радиуса, затем, не меняя раствор циркуля ставим ножку циркуля в любую, отмеченную на окружности точку и проводим дугу(то есть делаем засечку на окружности). Затем иголку ставим в полученную точку пересечения и снова делаем засечку. Если вы будете все делать точно, то последний 6 раз дуга совпадет с первой выбранной точкой. Вот и разделили на 6 частей.
Если уберёте каждую вторую точку, то получатся 3 нужные равные части.