ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУИСТА арифметическая прогрессия. От деления тринадцатый члена...

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУИСТА арифметическая прогрессия.
От деления тринадцатый члена арифметического на третий член арифметической прогрессии в частном получается 3. А от деления 18 члена на 7 член в частности получится 2 в остатке 8. Найти знаменатель и разность

Answer 1

A1+12d=3*(a1+2d)⇒a1+12d=3a1+6d⇒2a1=6d⇒a1=3d
a1+17d=2*(a1+6d)+8⇒a1+17d=2a1+12d+8⇒-a1+5d=8
-3d+5d=8
2d=8
d=4
a1=3*4=12

Answer 2

A₁₃:a₃=3                                      a₁+12d=3*(a₁+2d)             a₁+12d=3a₁+6d
a₁₈:a₇=2(ost.8)            ⇒             a₁+17d=2(a₁+6d)+8  ⇒     a₁+17d=2a₁+12d+8⇒
2a₁=6d                 a₁=3d
a₁=5d+8⇒            a₁=5d+8⇒        3d=5d-8⇒2d=8⇒d=4⇒a₁=3d=3*4=12
otv. 4;12