Воспользуемся формулой приведения соs(π/2-x)=sin x, а также формулой cos^2x=1-sin^2x
Тогда выражение перепишется в виде
6*(1-sin^2x)+5*sin x-7=0
6-6*
sin^2x+
5*sin x-7=0
-6*
sin^2x+
5*sin x-1=0
Решение уравнения сводится к решению уравнения
-6*y^2+5*y-1=0, где y=sin x
D=5^2-4*(-6)*(-1) =25-24=1
y1=(-5-√1)/2*(-6)=1/2
y2= (-5+√1)/2*(-6)=1|3
Оба решения подходят, так как значения лежат в промежутке [-1;1]
Тогда sin x=1/2, x=π/6+2πn
sin x=1/3, x=arcsin1/3+2πn