Геолог обнаруживает в скалистой горе глубокою расщелину.Чтобы определить ее глубину, он...

Question

Геолог обнаруживает в скалистой горе глубокою расщелину.Чтобы определить ее глубину, он бросает в нее камень. Звук удара камня о дно расщелины он услышал через 4 с. Какова глубина расщелины? написать решение вместе с формулами

Answer 1

Общее время складывается из времени падения камня и времени возвращения звука.

t=tк+tз

S=g*t^2/2, tк=sqrt(2*S/g)

S=Vз*tз, tз=S/Vз

t=sqrt(2*S/g)+S/Vз

пусть sqrt(S)=a, тогда

0.45*a+0.003*a^2-4=0

0.003*a^2+0.45*a-4=0

Единственное подходящее а=8.33, тогда S=8.33^2=70 м