M является точкой пересечения медипн треугольника ABC. Вычислите длину AC, если AM...

0 голосов
29 просмотров

M является точкой пересечения медипн треугольника ABC. Вычислите длину AC, если AM перпендикулярна MC и BM=12


Геометрия (95 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Медиана ВК делит сторону АС на отрезки АК=КС.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. Значит ВМ/МК=2/1.
Откуда МК=ВМ/2=12/2=6
В прямоугольном треугольнике АМС получается , что медиана МК опущена из прямого угла на гипотенузу АС, значит она равна половине гипотенузы.
АС=2МК=2*6=12
(101k баллов)