От города до турбазы туристы прошли 16 км ** байдарке. Обратно они вернулись ** автобусе,...

Question

От города до турбазы туристы прошли 16 км на байдарке. Обратно они вернулись на автобусе, проехав по шоссе 20 км. Скорость автобуса на 22 км/ч больше скорости байдарки. Найдите скорость автобуса, если на обратный путь туристы затратили на 1 час 20 мин меньше, чем на путь до турбазы

Answer 1

1 час  = 60 мин   ;  1час 20 мин = 1 1/3 час = 4/3 час
х - скорость автобуса
(х - 22) - скорость байдарки
16/(х - 22) -20/х = 4/3 , умножим левую и правую часть уравнения на 3х(х - 22)
получим : 48х  -60(х - 22)  = 4 х(х - 22) 
48х - 60х + 1320 = 4x^2 - 88x
4x^2 - 88x + 12х -1320 = 0
4x^2 -76 - 1320 = 0
х^2 - 19х - 330 = 0 , найдем Дискриминант квадратного уравнения :
D = (-19)^2 -4*1*(-330) = 361 + 1320 = 1681 . Найдем sqrt(1681) = 41  . Найдем корни уравнения : 1-ый = (-(-19) +41) / 2*1 = (19 + 41)/2 = 30 ; 2-ой = (-(-19) - 41) /2 * 1 = (19 - 41)/2 = (-22)/2 = - 11 . Второй корень не подходит так как скорость не может быть меньше 0. Отсюда х = 30 км/ч скорость автобуса