Обычно это всё выражают 2-мя словами: Третья республика
Если же подходить формально, то Франция конца XIX века - демократическое государство с республиканской формой правления (парламентская республика, поск. президент избирался на совместном совещании обеих палат Национального собрания и имел лишь исполнительные функции).