Периметр равнобедренного треугольника равен 64, а боковая сторона 17. Найдите площадь...

Для нахождения площади равнобедренного треугольника нужно умножить его основание на его высоту.

1. если треугольник равнобедренный, значит его боковые стороны равны. следовательно, мы можем вычислить длину основания
BC = 64 - (17 + 17)
ВС = 30

2. зная длину основания, мы можем найти высоту. для этого возьмем прямоугольный треугольник ADC, и воспользуемся свойством пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
$AC^{2} = DC^{2} + AC^{2}$
$17^{2} = 15^{2} + AD^{2}$
$AD = \sqrt{17^{2} - 15^{2}}$
AD = 8

3. найдем площадь равнобедренного треугольника как произведение высоты на основание
8 * 30 = 240