2) Последнее отрицательное число в этом ряду -0,5.
Число членов прогрессии найдём из формулы нахождения энного члена:
an = a₁ + d*(n-1).
Отсюда n = ((-an + a₁) / d) + 1.
Подставляем известные данные:
n = (((6,5 + (-0,5)) / 0.5) + 1 = (6 / 0,5) + 1 = 12 + 1 = 13 это число членов прогрессии.
Сумма равна S = ((a₁ + an)*n) / 2 = ((-6,5 - 0,5)*13) / 2 = (-7*13) / 2 = -45,5
3) а₂ + а₄ = 3,4 (по заданию).
(а₁ + d) + (a₁ +3) = 2a₁ + 4d = 3,4 (1)
Сократим на 2:
а₁ + 2d = 1.7 это значение третьего члена а₃.
Осталась неизвестной сумма 1 и 5 членов:
a₁ + a₅ = а₁ +(а₁+4d) = 2a₁ + 4d = 3,4 по уравнению (1).
Тогда сумма первых 5 членов равна:
S₅ = 3,4*2 + 1,7 = 6,8 + 1,7 = 8,5.