Помогите решить Перпендикуляр, опущенный из точки окружности ** ее диаметр, делит его **...

0 голосов
171 просмотров

Помогите решить
Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на ее диаметр, делит его на два отрезка, разность которых равна 21 см. Найдите длину окружности, если длина данного перпендикуляра равна 10 см


Геометрия (109 баллов) | 171 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Угол АВС - вписанный и опирается на диаметр, значит он прямой. В прямоугольном треугольнике высота есть среднее геометрическое между отрезками, на которые она делит гипотенузу.

BH=√(АН*НС)

ВН²=АН*НС

100=(х+21)х

х²+21х-100=0

х=-25 (не подх), х=4

Диаметр равен х+21+х=29

Длина окружности С=2πR=πd=29π


image
(2.4k баллов)