Геометрия 10 класс, плоскости Точки A,B,C и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол...

0 голосов
47 просмотров

Геометрия 10 класс, плоскости

Точки A,B,C и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми AC и BD если AC=6 см,BD=8 см,а расстояние между серединами отрезков AD и BC равно 5 см.


Математика (75 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Проведем высоту из вершины равностороннего треугольника АВД к стороне ВД- в точку А1
АВ=АД=5,ВД=8, значит ВА1=А1Д=4
2) рассмотрим треугольник АдА1:
а)<АА1Д=90 град, т. к. АА1- высота в равн. треуг.<br>б)АД=5
в)А1Д=4
г)АА1=3 тк треуг. АА1Д-египетский
Значит <А1ДА=30 град, т.е. < между АД и ВД=30 град<br>Ответ 30 град

(12.4k баллов)