2log1/2x=log1/2 (2x^2-x)

Question

2log1/2x=log1/2 (2x^2-x)

Answer 1

Решение
2log1/2x=log1/2 (2x^2-x)
ОДЗ: x > 0 ;
2x² - x > 0
x(2 - x) > 0 , x - 2 < 0 ; x1 = 0, x2 = 2; x ∈ ( 0;2)
log1/2x² = log1/2 (2x² - x)
x² = 2x² - x
x² - x = 0
x(x - 1) = 0
x1 = 0 не удовлетворяет ОДЗ: x ∈ ( 0;2)
x2 = 1
Ответ: х = 1