Найдите хотя бы одно число, произведение всех натуральных делителей которого равно 10^90

Question

Найдите хотя бы одно число, произведение всех натуральных делителей которого равно 10^90

Answer 1

Тоже уже задавали этот вопрос. Это число 10^9 = 1 000 000 000.
Его делители: 2, 2^2, 2^3, ..., 2^9; 5, 5^2, 5^3, ..., 5^9; 10, 10^2, 10^3, ..., 10^9
Их произведение равно
2*2^2*2^3*...*2^9*5^*5^2*5^3*...*5^9*10*10^2*10^3...*10^9 =
= 2^(1+2+3+...+9)*5^(1+2+3+...+9)*10^(1+2+3+...+9) =
= 2^45*5^45*10^45 = 10^45*10^45 = 10^90