Найдите косинус угла А треугольника с вершинами в точках А(1,4), В(-2,3), С(4,2)
А(1;4) , В(-2; 3), С(4; 2) 1) Найдём координаты векторов __ АВ = (- 2 - 1; 3 - 4) = (-3; - 1) ___ АС = (4 - 1; 2 - 4 ) = (3; - 2) 2) Найдём модули этих векторов ___ |AB| = √ ((- 3)² + (- 1)²) = √(9 + 1) = √10 __ |AC| = √(3² + (- 2)²) = √(9 + 4) = √13 3) Найдём скалярное произведение векторов __ __ АВ * АС = (- 3) * 3 + ( -1) * (-2) = - 9 + 2 = - 7 4) Из формулы скалярного произведения векторов получим cos__ ___ __ __ AB * AC = |AB| * |AC| * cos __ __ __ __ coscos Ответ: cos ≈ - 0,61