68
{ 2x1 + 5x2 + 4x3 + x4 - 20 = 0
{ x1 + 3x2 + 2x3 + x4 - 11 = 0
{ 2x1 + 10x2 + 9x3 + 9x4 - 40 = 0
{ 3x1 + 8x2 + 9x3 + 2x4 - 37 = 0
Переставим уравнения
{ x1 + 3x2 + 2x3 + x4 - 11 = 0
{ 2x1 + 5x2 + 4x3 + x4 - 20 = 0
{ 2x1 + 10x2 + 9x3 + 9x4 - 40 = 0
{ 3x1 + 8x2 + 9x3 + 2x4 - 37 = 0
Умножаем 1 уравнение на -2 и складываем отдельно со 2 и с 3 уравнениями.
Умножаем 1 уравнение на -3 и складываем с 4 уравнением.
{ x1 + 3x2 + 2x3 + x4 - 11 = 0
{ 0x1 - x2 + 0x3 - x4 + 2 = 0
{ 0x1 + 4x2 + 5x3 + 7x4 - 18 = 0
{ 0x1 - x2 + 3x3 - x4 - 4 = 0
2 уравнение умножаем на 4 и складываем с 3 уравнением.
2 уравнение умножаем на -1 и складываем с 4 уравнением.
{ x1 + 3x2 + 2x3 + x4 - 11 = 0
{ 0x1 - x2 + 0x3 - x4 + 2 = 0
{ 0x1 + 0x2 + 5x3 + 3x4 - 10 = 0
{ 0x1 + 0x2 + 3x3 + 0x4 - 6 = 0
Из 4 уравнения x3 = 2. Из 3 уравнения x4 = 0. Из 2 уравнения x2 = 2.
Из 1 уравнения x1 + 3*2 + 2*2 + 0 - 11 = 0; x1 = 1
Ответ: (1, 2, 2, 0)
69) Решается по такому же принципу - постепенно сводим коэффициенты к 0, оставляя один, находим переменную, потом подставляем ее везде.