Высоты проведенные из вершины тупого угла параллелограмма составляют угол в 45...

Question

Высоты проведенные из вершины тупого угла параллелограмма составляют угол в 45 градусов,одна из высот делит сторону на которую она опущена на отрезки 2см
и 8 см, считая от вершины острого угла. Найдите площадь параллелограмма.
Если можно самым легким способом

Answer 1

Допустим, ВН высота к стороне АD (AH = 2
HD = 8)
BF высота к стороне DC
рассмотрим HBFD: углы H и F = 90, угол B = 45, значит угол D =135 ⇒ уголBAD=45 
рассмотрим ΔABH: уголA=45, уголН=90, уголВ=45
ΔАВН- равнобедренный, ВН=НА=2
Sпарал. = 2*10=20
Ответ: 20