Сто конфет разложили ** пять кучек.В первой и второй в сумме-51 конфета, во второй и...

Question

Сто конфет разложили на пять кучек.В первой и второй в сумме-51 конфета, во второй и третей-44,в третей и четвёртой-31, в четвёртой и пятой-33.Найдите количество конфет в каждой кучке.

Answer 1

Х-в 1 кучке
у- во 2 кучке
а- в 3 кучке
в- в 4 кучке
с- в 5 кучке
х+у=51
у+а=44
а+в=31
в+с=33
х+у+а+в+с=100
выразим все через с и подставим в уравнение
в=33-с
а=31-в=31-33+с
у=44-а=44-31+33-с
х=51-у=51-44+31-33+с
все вместе равно 100, сложим все
51-44+31-33+с+44-31+33-с+31-33+с+33-с+с=100
с+82=100
с=18
в=33-18=15
а=31-15=16
у=44-16=28
х=51-28=23
проверка:  23+28+16+15+18=100
ответ  23,28,16,15,18 конфет