В треугольнике АВС сторона АВ=АС.Высота ВМ=9 и делит сторону АС ** два отрезка так,что...

0 голосов
67 просмотров

В треугольнике АВС сторона АВ=АС.Высота ВМ=9 и делит сторону АС на два отрезка так,что АМ=12.Найдите площадь треугольника АВС


Геометрия (12 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим прямоугольный треугольник AMB. 

По т. Пиф. найдём AB

AB^2=BM^2+AM^2

AB=\sqrt{BM^2+AM^2}

AB=\sqrt{81+144}

AB=\sqrt{225}

AB=15

 

Так как треугольник ABC равнобедренный, AC=AB

S=0,5*AC*BM=0.5*15*9=67,5

(416 баллов)