В треугольнике АВС проведены высоты,которые пересекаются в точке О. Угол СОВ равен 119...

0 голосов
46 просмотров

В треугольнике АВС проведены высоты,которые пересекаются в точке О. Угол СОВ равен 119 градусов. Найти угол А.


Геометрия (382 баллов) | 46 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Смотри приложенный файл


image
(14.7k баллов)
0 голосов

Обозначим высоты  ВК перпендикулярна АС, 
                                    СМ перпендикулярна АВ
                                    АР перпендикулярна ВС
<СОВ = <МОК = 119° как вертикальные<br>В четырёхугольнике АМОК 
<АМО = 90°<br><АКО = 90°, как углы образованные высотами<br><МОК = 119°<br>Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°
поэтому
<А = 360° - (<АМО + <МОК + <АКО) <br><А = 360° - (90° + 119° + 90°) = 360° -  299° = 61°<br>Ответ: <А = 61°

(35.1k баллов)