Помогите сделать 76 номер а
Очень интересное неравенство! Сначала пара определений: Среднее арифметическое нескольких чисел - это сумма n чисел, деленная на их количество n. Для 4 чисел: C(a) = (a + b + c + d)/4 Среднее геометрическое - это корень n-ной степени из произведения n чисел, C(g) = (abcd)^(1/4) Есть такая теорема, что среднее арифметическое чисел всегда больше или равно, чем среднее геометрическое. (a + b + c + d)/4 >= (abcd)^(1/4) Отсюда возведением в квадрат нетрудно получить интересующее нас неравенство (a^2 + b^2 + c^2 + d^2)/4 >= (a^2 * b^2 * c^2 * d^2)^(1/4) = √(abcd)
Извините, я ошибся! Надо считать числа не a, b, c, d, а a^2, b^2, c^2, d^2
Тогда мы сразу получаем нужное неравенство:
(a^2 + b^2 + c^2 + d^2)/4 >= (a^2 * b^2 * c^2 * d^2)^(1/4) = √(abcd)