Решение:
Воспользуемся формулами:
bn=b1*q^(n-1)
В этой формуле нам неизвестен b1
Найдём его из данных задачи.
Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии находится по формуле:
Sn=b1/(1-q)
-8=b1/(1-1/3)
b1=-8*(1-1/3)=-8* (3/3-1/3)=-8*2/3= -16/3
Отсюда:
b4=-16/3*1/3^(4-1)=-16/3*1/3^3=-16/3*1/27=-16/81
Ответ: b4=-16/81