Найдите наибольший отрицательный корень уравнения sin2x=sinx

0 голосов
48 просмотров

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения sin2x=sinx

Алгебра (19 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sin2x=sinx
2sinx*cosx-sinx=0
sinx*(2cosx-1)=0
1) sinx=0
x= \pi k, k∈Z
2) 2cosx-1=0
cosx=0.5
x=+-\frac{ \pi }{3}+2 \pi k, k∈Z

Наибольший отрицательный корень равен x=-\frac{ \pi }{3}=-60^{o}

Ответ: -π/3
(63.2k баллов)
Похожие задачи