Ре­ши­те урав­не­ние . В от­ве­те на­пи­ши­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень.

Question

Ре­ши­те урав­не­ние . В от­ве­те на­пи­ши­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень.

---

Answer 1

Tg π(x-5) = -√3
        3
π(x-5) = -π/3 + πn, n∈Z
    3
x-5 = -π * 3  + πn *  3 
           3    π             π
x-5 = -1 +3n
x= 5-1 +3n
x= 4+3n, n∈Z
При n= -2     x=4+3*(-2)=4-6= -2
При n= -1     x=4+3*(-1)=4-3=1 - наименьший положительный корень
При n=0       x=4+3*0=4
Ответ: 1.