Пожалуйста помогите! решите уравнение x³-2x²-5x+6=0 x³-5x²-16x+80=0

0 голосов
31 просмотров

Пожалуйста помогите!
решите уравнение

x³-2x²-5x+6=0
x³-5x²-16x+80=0


Алгебра (12 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Подберем делители коэффициента d:это ±1, ±2, ±3, ±6
Дальше подставляем их в уравнение, должно получиться тождество.
Оно получается только при d=-2
Уравнение делим на выражение (х-d), т.е. на х+2, получим квадратное уравнение x^2-4x+3=0
Решаем по теореме Виета:
Сумма корней = 4
Произведение = 3
Значит, х1=3, х2=1
Значит, корни уравнения: х1=-2, х2=3, х3=1.

Во втором группируем:
x^3-5x^2-16x+80=0
x^2(x-5)-16(x-5)=0
(x-5)(x^2-16)=0
1) x-5=0
x=5
2) x^2-16=0
x^2=16
x=4; -4
Ответ: -4; 4; 5.


(3.1k баллов)