Из города по двум дорогам взаимно перпендикулярным дорогам вышли в разно время два...

Question

Из города по двум дорогам взаимно перпендикулярным дорогам вышли в разно время два пешехода 4 км/ч, а второго 5 км/ч. Сейчас первый находится в 7 км от города, а второй - в 10 км. Через сколь часов расстояние между пешеходами будет равно 25 км.

Answer 1

Пусть расстояние 25км будет между ними через х часов.

Расстоянием от точки до точки - это прямая.Значит применяю теорему Пифагора:

(7 + 4х)2 + (10 + 5х)2 = 625

49 + 56х + 16х2 + 100 + 100х + 25х2= 625

41х2 + 156х - 476 = 0

Дискриминант: 156*156 -4 *(-476)*41 = 102400(320*320)

Х1=(-156 + 320) / 2*41=2

Х2=(-156 -320) / 2*41 < 0 Неудовлетворяет условию.

Значит через 2 часа.

Ответ: через 2 часа.