** сторонах KL LM треугольника KLM расположены точки A и B соответственно. При этом LA :...

Question

На сторонах KL LM треугольника KLM расположены точки A и B соответственно. При этом LA : AK = 3:2 MB:BL=1:5. Какой процент от площади четырёхугольника KABM составляет площадь треугольника ALB?

Answer 1

Площадь треугольника равна половине высоты на основание.
У треугольников ALB и ABM высота из точки А одинаковая, значит их площади будут относится как относятстя к друг другу основания, те 5 к 1.
S(ALB)=5S
S(ABM)=S
У треугольников ALM и AMK высота из М одинаковая, значит их площади будут относится к друг другу как 3 к 2
S(ALM)=6S
тогда S(AMK)=4S
получается S(ABMK)=5S
те площадь тр ALB составляет 100% от четырехугольника KABM

---