Вопрос в картинках...

ОДЗ: х≠0
1) Если х≥1 |x-1|=x-1
неравенство примет вид:
$\frac{x-1}{x}\ \textless \ 1 \\ \\ \frac{x-1}{x}-1\ \textless \ 0 \\ \\ \frac{x-1-x}{x}\ \textless \ 0 \\ \\ \frac{-1}{x}\ \textless \ 0 \\ \\x\ \textgreater \ 0$
С учетом условия 1) ( х≥1)
получаем ответ: х∈[1;+∞)
2) Если х <1 |x-1|=-x+1<br>неравенство примет вид:
$\frac{-x+1}{x}\ \textless \ 1 \\ \\ \frac{-x+1}{x}-1\ \textless \ 0 \\ \\ \frac{-x+1-x}{x}\ \textless \ 0 \\ \\ \frac{-2x+1}{x}\ \textless \ 0$
Решаем неравенство методом интервалов.
Находим нули числителя
-2х+1=0
-2х=-1
х=0,5
Находим нули знаменателя
х=0
Расставляем знаки: при х=10
( -2·10+1)/10<0 и далее влево знаки чередуем получим -+-<br> - + _
-------------(0)----------------------(0,5)----------
С учетом условия 2) ( х <1)<br> получаем ответ: х∈(-∞;0)U(0,5;1)

Объединяем оба ответа
Ответ.х∈(-∞;0)U(0,5;1)U[1;+∞)=( -∞;0)U(0,5;+∞)