Помогите срочно пожалуйста. Решите задачу. Пять человек могут выпить всю воду из кипящего...

Question

Помогите срочно пожалуйста.
Решите задачу.

Пять человек могут выпить всю воду из кипящего самовара, продолжающего кипеть во все время чаепития, за 1 ч, а 10 человек-за 35 мин. За какое время выпьют всю воду из этого самовара 8 человек при условии, что все пьют с одинаковой скоростью?

Answer 1

Пусть 1 человек выпивает Х объема в минуту, потери жидкости от испарения У объема в минуту (считаем объем парообразования постоянной величиной не зависящей от остатка жидкости в самоваре) Объем самовара равен V

cоставим систему уравнений:
5*Х*60+У*60=V
10X*35+У*35=V
отсюда

5*Х*60+У*60=10X*35+У*35 
300Х+60У=350Х+35У
300Х-350Х=35У-60У
-50Х=-25У (делим обе части на -25)
2Х=У 
найдем V
(5*Х+2Х)*60=V
420Х=V 
подставив в (8Х+У)*t=V найдем t
(8Х+2Х)t=420Х
10Х*t=420Х
t=420/10=42 минуты будут пить 8 человек