Подобрать коэффициент для реакции ионно-электронным методом...

Единственная ошибка - хлор там не может выделяться

Этот метод носит название - метод полуреакций:

Уравнение:

$KMnO_4 + HCl + FeCl_2 = KCl + MnCl_2 + H_2O + KCl$

Полуреакция окисления: $5Fe^{+2} - 5e = 5Fe^{+3}$

Полуреакция восстановления: $MnO_4^- + 8H^+ + 5e = Mn^{2+} + 4H_2O$

$MnO_4^- + 8H^+ + 5Fe^{+2} = Mn^{2+} + 4H_2O + 5Fe{+3}$

$KMnO_4 + 8HCl + 5 FeCl_2 = MnCl_2 + 4H_2O + 5FeCl_3 + KCl$