ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Найдите остаток от деления 7^2007 : 4. (Напишите решение)

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Найдите остаток от деления 7^2007 : 4. (Напишите решение)

Answer 1

Смотри, фокус. Под "x mod 4" будем обозначать остаток деления x на 4.
7 mod 4 = 3
7^2 mod 4 = 3^2 mod 4 = 9 mod 4 = 1
7^2007 mod 7 = 7 * (7^2)^1003 mod 4 = 7 * 1^1003 mod 4 = 7*1 mod 4 = 3
Ответ: 3