В окружности проведены две параллельные хорды длиной 104 см и 120 см, а расстояние между...

Рассмотри 2 прямоугольных треугольника BMO и CKO, где BO=0.5*AB=60 и СK=0.5*CD=52

Пусть MO=x, тогда OK=64-x

По т. Пиф. найдём к из этих треугольников

$r^2=BM^2+OM^2$ и r^2=CK^2+OK^2" alt="r^2=CK^2+OK^2" align="absmiddle" class="latex-formula">

=BM^2+OM^2" alt="CK^2+OK^2=BM^2+OM^2" align="absmiddle" class="latex-formula">

=60^2+x^2" alt="52^2+(64-x)^2=60^2+x^2" align="absmiddle" class="latex-formula"> $2704+4096-128*x+x^2=3600+x^2$ $-128*x=3600-2704-4096$ $-128*x=-3200$ x=25, OM=25 $r^2=BM^2+OM^2$ $r^2=60^2+25^2$ $r^2=3600+625$ $r^2=4225$ r=65